Ruch Średnioroczny Proces Zamówienia 1

2 1 Przenoszenie modeli modelu średnich modeli. Modele serii czasowej znane jako modeli ARIMA mogą obejmować pojęcia autoregresyjne i średnie ruchy. W pierwszym tygodniu dowiedzieliśmy się, że termin autoregresji w modelu szeregów czasowych dla zmiennej xt jest opóźnioną wartością xt Na przykład , warunek autoregresji 1 opóźnienia wynosi x t-1 pomnożony przez współczynnik. Ta lekcja definiuje średnie ruchome średnie. Średni ruch w modelu szeregów czasowych to błąd w przeszłości pomnożony przez współczynnik. Nagajmy nadrzędny N 0, sigma 2w, co oznacza że wagi są identycznie, niezależnie rozdzielane, każdy z rozkładem normalnym o średniej 0 i tej samej wariancji. Średni model przenoszenia 1 rzędu, oznaczony jako MA 1 jest równy. xt mu wt theta1w. Średni model rzędowy, oznaczony symbolem 2. xt mu wt theta1w theta2w. Średni model rzędu q, oznaczony przez MA q. xt mu wt theta1w theta2w kropki thetaqw. Uwaga Wiele podręczników i programów definiuje model z negatywnymi znakami przed warunkami To nie zmienia ogólnych teoretycznych właściwości modelu, chociaż odwraca znaki algebraiczne szacowanych wartości współczynników i nieokreślonych warunków w wzory dla ACF i wariancji Musisz sprawdzić oprogramowanie w celu sprawdzenia, czy użyto negatywnych lub pozytywnych oznaczeń, aby prawidłowo napisać szacowany model R korzysta z pozytywnych oznaczeń w modelu leżącym u podstaw, tak jak to ma miejsce. Teoretyczne właściwości serii czasowej z model MA 1.Należy zwrócić uwagę, że jedyną niższą wartością w teoretycznym ACF jest dla opóźnienia 1 Wszystkie pozostałe autokorelacje są równe 0 W ten sposób próbka ACF o znacznej autokorelacji tylko w punkcie 1 jest wskaźnikiem możliwego modelu MA 1. Dla zainteresowanych studentów, dowody dotyczące tych właściwości stanowią załącznik do tej broszury. Przykład 1 Załóżmy, że model MA 1 to xt 10 wt 7 w t-1, w którym przewyższa N 0,1 Tak więc współczynnik 1 0 7 Th e teoretyczne ACF jest podane przez. Za podstawie poniższego wykresu ACF przedstawiona jest teoretyczna ACF dla MA 1 z 1 0 7 W praktyce próbka wygrała t zazwyczaj zapewnia taki wyraźny wzór Używając R, symulowaliśmy n 100 wartości próbki przy użyciu modelu xt 10 w 7 w t-1 gdzie w t. iid N 0,1 Dla tej symulacji, szeregowy szereg wykresów z przykładowych danych Poniżej możemy powiedzieć wiele z tej wykresu. Przykładowy ACF dla symulacji dane następują Widzimy skok przy opóźnieniu 1, a następnie ogólnie wartości nieistotne dla opóźnień 1 Pamiętaj, że próbka ACF nie jest zgodna z teoretycznym wzorcem MA 1, co oznacza, że ​​wszystkie autokorelacje dla opóźnień 1 będą 0 A inna próbka miałaby nieco odmienną próbkę ACF pokazaną poniżej, ale najprawdopodobniej miałyby tę samą szeroką charakterystykę. Właściwości teoretyczne serii czasowej z modelem MA 2. Dla modelu MA 2, teoretyczne właściwości są następujące. Zwróć uwagę, że jedyne niż zerowe wartości w teoretycznym ACF dotyczą opóźnień 1 i 2 Autocorrelat jony dla wyższych opóźnień są równe 0 Więc próbka ACF o znacznych autokorelacjach w przypadku opóźnień 1 i 2, ale nieistotne autokorelacje dla wyższych opóźnień wskazują na możliwy model MA2.iid N 0,1 Współczynniki to 1 0 5 i 2 0 3 Ponieważ jest to MA 2, ten teoretyczny ACF będzie miał wartości inne niż z opóźnieniami 1 i 2. Wartości dwóch niezależnych autokorelacji są takie, jak wykresy teoretycznego ACF. Jak prawie zawsze jest tak, dane próbki wygrały t zachowują się dość tak doskonale jak teoria Symulacja n 150 wartości próbek dla modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2 gdzie w t. iid N 0,1 Seria szeregów czasowych wykresów danych jak następuje dane z próbki MA1 można wiele powiedzieć. Przykładowy ACF dla symulowanych danych Poniższy wzorzec jest typowy w sytuacjach, w których może być użyteczny model MA 2 Istnieją dwa statystycznie znaczące kolce przy opóźnieniach 1 i 2, a następnie nie - znaczne wartości dla innych opóźnień Zauważ, że z powodu błędu pobierania próbek próbka ACF nie była zgodna dokładny opis teoretyczny. ACF dla General MA q Models. A właściwość modeli MA q w ogóle jest to, że istnieją niezerowe autokorelacje dla pierwszych q opóźnień i autokorelacji 0 dla wszystkich opóźnień q. Niezależność połączenia między wartościami 1 i rho1 w modelu MA 1 W modelu MA 1, dla dowolnej wartości równej 1 1 odwzorowanie 1 daje tę samą wartość dla przykładu. Użyj 0 5 dla 1, a następnie użyj 1 0 5 2 dla 1 Otrzymasz rho1 0 4 w obu przypadkach. Aby zaspokoić teoretyczne ograniczenie zwane "invertibility", ograniczamy modele MA1 do wartości z wartością bezwzględną mniejszą niż 1 W podanym przykładzie, 1 0 5 będzie dozwoloną wartością parametru, podczas gdy 1 1 0 5 2 nie będzie. Odwracalność modeli MA. Nazwa modelu MA jest odwracalna, jeśli jest algebraiczna równoważna modelowi AR z nieskojarzonym zbiegiem Zbieżności, rozumiemy, że współczynniki AR spadają do 0 w czasie, gdy wracamy w czasie. Inwersalność jest ograniczeniem zaprogramowanym w oprogramowanie serii czasu używane do oszacowania współczynnika modele modeli z hasłami MA nie jest czymś, co sprawdzamy w analizie danych Dodatkowe informacje o ograniczeniu wstrząsów dla modeli MA 1 podano w dodatku. Uwagi wstępne Uwaga: Model MA q z określonym ACF jest tylko jeden model odwracalny Warunkiem koniecznym do odwrócenia jest to, że współczynniki mają takie wartości, że równanie 1- 1 y - - qyq 0 zawiera rozwiązania dla y, które leżą poza kołem jednostkowym. R Kod dla przykładów. W przykładzie 1 wykreślono teoretyczne ACF modelu xt 10 wt 7w t-1, a następnie symulowane n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla danych symulowanych Polecenia R służące do sporządzenia teoretycznej ACF były. acfma1 ARMAacf ma c 0 7, 10 opóźnień ACF dla MA 1 z theta1 0 7 opóźnień 0 10 tworzy zmienną o nazwie opóźnienia waha się od 0 do 10 opóźnień wydruku, acfma1, xlim c 1,10, ylab r, typu h, głównego ACF dla MA 1 z theta1 0 7 abline h 0 dodaje oś poziomą do wykresu Pierwsze polecenie określa ACF i zapisuje je w obiekcie o nazwie acfma1 naszego wyboru. Konstrukcja poleceń poleceń trzeciego polecenia jest opóźniona w stosunku do wartości ACF dla opóźnień 1 do 10 Parametr ylab etykietuje na osi y, a główny parametr ustawia wartość tytuł na wykresie. Aby zobaczyć wartości liczbowe ACF wystarczy użyć polecenia acfma1. Symulacje i wykresy zostały wykonane za pomocą następujących poleceń. lista ma c 0 7 Symuluje n 150 wartości z MA 1 x xc 10 dodaje 10, aby uzyskać średnio 10 domyślnych wartości symulacji dla x wykresu x, typ b, główne Symulowane dane MA 1 acf x, xlim c 1,10, główne ACF dla symulacji dane przykładowe. W przykładzie 2 wykreślono teoretyczny ACF modelu xt 10 wt 5 w t-1 3 w t-2, a następnie symulowano n 150 wartości z tego modelu i wykreślono szereg próbkowania i próbkę ACF dla symulacji dane Zastosowano komendy R. acfma2 ARMAacf ma c 0 5,0 3, acfma2 opóźnienia 0 10 opóźnień w wydruku, acfma2, xlim c 1,10, ylab r, typ h, główne ACF dla MA 2 z theta1 0 5, theta2 0 3 abline h 0 lista ma c 0 5, 0 3 x xc 10 wykres x, typ b, główny Symulowany model MA 2 Seria acf x, xlim c 1,10, główny ACF dla symulowanego MA 2 Dane. Podpis Dowodu Własności MA 1 Dla zainteresowanych studentów, oto dowody na teoretyczne właściwości modelu MA1. Tekst zmienności xt tekst mu wt theta1 w 0 tekst tekst wt tekstowy theta1w sigma 2w theta 21 sigma 2w 1 theta 21 sigma 2w. W przypadku h 1, poprzedni wyrażenie 1 w 2 Dla każdego h 2 , poprzedni wyrażenie 0 Powodem jest to, że z definicji niezależności wt E wkwj 0 dla dowolnego kj Ponadto, ponieważ wt mają średnie 0, E wjwj E wj 2 w 2. Dla serii czasowych. Przyprowadź ten wynik, aby uzyskać ACF podany powyżej. Można odwrócić model MA jest to, że można napisać jako nieskończony wzór AR zamówienia, które zbieżne tak, że współczynniki AR zbiegają się do 0, gdy poruszamy się nieskończenie z powrotem w czasie Pokażemy invertibility dla modelu MA 1. Następnie relacja substytucyjna 2 dla t-1 w równaniu 1. 3 zt wt theta1 z - theta1w wt theta1z - theta2w. At równanie t-2 staje się równe 2. Następnie zastępujemy relację 4 dla w t-2 w równaniu 3. zt wt teta1 z - theta 21w wagi theta1z - theta 21 z - theta1w wagi theta1z - theta1 2z theta 31w. Jeśli mielibyśmy kontynuować nieskończoność otrzymamy model AR bez końca. zt wt theta1 z-theta 21z theta 31z - theta 41z dots. Note jednak należy pamiętać, że jeśli 1 1, współczynniki mnożące opóźnienia z będą wzrastać nieskończenie w miarę przesuwania się w czasie Aby temu zapobiec, potrzebujemy 1 1 Jest to warunek niewymiennego modelu MA 1. Model nieskoordynowanego zamówienia MA. W tygodniu 3 zobaczymy, że model AR1 można przekształcić w model MA bez końca. xt - mu wt phi1w phi 21w kropki phi k1 w kropkach sum phi j1w. Powyższe sumienie przeszłych hałasu białego jest znane jako przyczyna reprezentacji AR1 Innymi słowy, xt jest specjalnym typem MA o nieskończonej liczbie terminów cofanie się w czasie To jest nazywany nieskończonym rzędem MA lub MA Skończone rzędu MA jest nieskończonym porządkiem AR i dowolnym skończonym zleceniem AR jest nieskończonym zleceniem MA. Recall w tygodniu 1 zauważyliśmy, że wymóg stacjonarnego AR 1 jest taki, 1 1 Niech s obliczy Var xt używając reprezentacji przyczynowej. W ostatnim kroku używa się podstawowego faktu o seriach geometrycznych, które wymagają phi1, w przeciwnym razie dywersyfikacji szeregów. Możesz dać kilka realnych przykładów serii czasowych, dla których ruchome przeciętne procesy Kolejność q, tzn. suma sumy q tetai varepsilon varepsilont, text varepsilont sim mathcal 0, sigma 2 ma jakiś a priori powód do bycia dobrym modelem Przynajmniej dla mnie, procesy autoregresji wydają się być dość łatwe do zrozumienia intuicyjnie, podczas gdy procesy MA nie wydają się być naturalne w pierwszej gla nce Zauważ, że nie interesuje mnie teoretyczne wyniki, takie jak Twierdzenie Wolda czy invertibility. As przykład tego, czego szukam, przypuśćmy, że masz codzienne zwroty rt sim text 0, sigma 2 Następnie średnie tygodniowe notowania akcji mają strukturę MA 4 jako artefakt czysto statystyczny. Założono, że w Stanach Zjednoczonych magazyny i producenci często wydają kupony, które można wykupić w celu uzyskania finansowego rabatu lub rabatu przy zakupie produktu. Są często szeroko rozpowszechnione przez mail, czasopisma, gazety, internet, bezpośrednio od sprzedawców detalicznych i urządzeń mobilnych, takich jak telefony komórkowe Większość kuponów ma datę ważności, po której nie będą honorowane przez sklep, a to właśnie produkuje roczniki Kupony prawdopodobnie zwiększają sprzedaż, ale ile jest tam i jak duży rabat nie zawsze jest znany analitykowi danych Można myśleć o nich pozytywne błędy Dimitriy V Masterov 28 stycznia 16 w 21 51.w naszym artykule Skalowanie portfela zmienność a nd kalkulowanie składek na ryzyko w obecności seryjnych korelacji krzyżowych analizujemy wielowymiarowy model zwrotu aktywów W związku z różnymi momentami zamknięcia giełd papierów wartościowych pojawia się struktura zależności zależna od kowariancji Ta zależność ma tylko jeden okres W ten sposób modelujemy to jako wektor średni ruch rzędu 1 patrz strony 4 i 5. Wynikiem procesu portfelowego jest transformacja liniowa procesu VMA 1, który ogólnie jest procesem MA q z q ge1 zobacz szczegóły na stronach 15 i 16. odpowiedzi na grudzień 3 12 w 21 39.Regulacje średniorocznej średniej arytmetycznej Błędy ARiM oraz inne modele, w których występują opóźnienia w błędach, można oszacować używając instrukcji FIT, symulowanych lub prognozowanych przy użyciu instrukcji SOLVE. Modele ARMA dla procesu błędów są często używane w modelach z autokorelacjami resztkowymi AR makra można używać do określania modeli z procesami błędów autoregresywnych Makro MA można używać do określania modeli z ruchomymi średnimi procesami błędów. Autoregress ive Errors. A model z pierwszymi rzędami autoregresji błędy, AR 1, ma formę. Podczas procesu błąd AR 2 ma formę itd. dla procesów wyższego rzędu Zauważ, że s są niezależne i identyczne oraz mają oczekiwany wartość 0. Przykład modelu z komponentem AR 2 itd. dla procesów wyższego rzędu. Na przykład można napisać prosty model regresji liniowej z błędami średnio kroczącymi MA2, takimi jak MA1 i MA2 parametry średnie ruchome. Należy zauważyć, że RESID Y jest automatycznie definiowany przez PROC MODEL as. Zauważ, że RESID Y jest ujemny. Funkcja ZLAG musi być używana dla modeli MA do obcinania rekursji opóźnień. Zapewnia to opóźnienie błędów zero w fazie zalegania i nie propaguj brakujących wartości, gdy brakuje zmiennych z okresu zalewania i zapewnia, że ​​przyszłe błędy są zero, a nie brakuje podczas symulacji lub prognozowania Aby uzyskać szczegółowe informacje na temat funkcji opóźnienia, zobacz sekcję Lag Logic. Ten modelowy nakaz dziesięć używając makra MA wygląda następująco. Ogólny formularz dla modeli ARMA. Ogólny proces ARMA p, q ma następującą postać. ARMA p, q model może być określony następująco. gdzie ARi i MA j reprezentują autoregresywne i ruchome - parametry zmiennych dla różnych lags Możesz używać dowolnych nazw dla tych zmiennych, a istnieje wiele równoważnych sposobów, w jaki może być napisana specyfikacja. Procesy ARM w ośrodku można również oszacować za pomocą PROC MODEL Na przykład, dwie zmienne AR 1 proces błędów dwóch zmiennych endogennych Y1 i Y2 można określić następująco. Problemy z konwergencją z modelami ARMA. Modele ARMA mogą być trudne do oszacowania Jeśli szacunkowe parametry nie znajdują się w odpowiednim zakresie, resztkowe warunki ruchomą średniej wielkości rośnie wykładniczo Obliczone reszty dla późniejszych obserwacji mogą być bardzo duże lub mogą się przelewać To może się zdarzyć, ponieważ użyto niewłaściwych wartości początkowych lub dlatego, że iteracje przesunęły się poza rozsądne wartości. d przy wyborze wartości początkowych dla parametrów ARMA Wartości początkowe 0 001 dla parametrów ARMA zazwyczaj działają, jeśli model pasuje dobrze do danych, a problem jest dobrze uwarunkowany Zauważ, że model MA można często przybliżyć za pomocą modelu AR wysokiej klasy , i odwrotnie Może to powodować wysoką współliniowość w mieszanych modelach ARMA, co z kolei może powodować poważne złe warunki w obliczeniach i niestabilność szacunków parametrów. Jeżeli problemy z konwergencją podczas szacowania modelu z procesami błędów ARMA należy spróbować oszacuj w krokach Najpierw użyj instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry strukturalne z parametrami ARMA utrzymywanymi na zero lub rozsądnymi wcześniejszymi szacunkami, jeśli są dostępne Następnie użyj innej instrukcji FIT, aby oszacować tylko parametry ARMA, używając wartości parametrów strukturalnych od pierwszego run Ponieważ wartości parametrów strukturalnych mogą być zbliżone do ich końcowych szacunków, szacunkowy parametr ARMA może teraz zbiegać się wreszcie, użyj innego F Oświadczenie informatyczne w celu uzyskania jednoczesnych szacunków wszystkich parametrów Ponieważ początkowe wartości parametrów mogą być dość zbliżone do ich ostatecznych wspólnych szacunków, szacunki powinny się szybko zbiegać, jeśli model jest odpowiedni dla danych. AR Warunki początkowe. opóźnienia związane z błędami modeli AR p mogą być modelowane na różne sposoby Metody uruchamiania błędów autoregresyjnych obsługiwane przez procedury SAS ETS to następujące procedury procedury najmniejszych i najmniejszych kwadratów procedury ARIMA i MODEL. przypadkowe procedury najmniejszych kwadratów AUTOREG, ARIMA i MODEL. Maksymalne prawdopodobieństwo Procedury AUTOREG, ARIMA i MODEL. Procedura AUTOOR-AUTOGO-JĘZYKA-Walkera. Hildreth-Lu, która usuwa tylko pierwszą procedurę obserwacji MODEL. Zobacz rozdział 8 procedury AUTOREG, aby wyjaśnić i omówić zalety różnych uruchomień AR p Metody. Uruchomienie CLS, ULS, ML i HL może być przeprowadzone przez PROC MODEL W przypadku błędów AR1, inicjalizacje te można wykonać, jak pokazano w tabeli 18 2 Metody te są równoważne w dużych próbkach. Tabela 18 2 Inicjalizacja przeprowadzona przez PROC MODEL AR 1 BŁĘDY. Początkowe opóźnienia błędów w modelach MA q można również modelować na różne sposoby Poniższe paradygmaty uruchamiania błędów ruchomych średnich są obsługiwane przez procedury ARIMA i MODEL. bezwarunkowe najmniejsze kwadraty. najmniejsze kwadraty najmniejsze. Metoda najmniejszych kwadratów najmniejszych kwadratów jest nie optymalna, ponieważ ignoruje problem z uruchamianiem. Zmniejsza to skuteczność szacunków, chociaż pozostają nieuzasadnione Pierwsze opóźnione reszty, rozciągające się przed rozpoczęciem danych, przyjmuje się jako 0, ich bezwarunkowa oczekiwana wartość Wprowadza różnicę pomiędzy tymi resztami a ujemnymi resztami ujemnymi najmniejszych kwadratów dla ruchomą średnią kowariancją, która, w przeciwieństwie do modelu autoregresji , utrzymuje się przez zestaw danych Zwykle ta różnica szybko się zbieżna do 0, ale w przypadku niemal niezmiennych procesów ruchomych średnich, zbieżność jest dość powolna Aby zminimalizować ten problem, powinieneś mieć mnóstwo danych, a szacunkowe średnie ruchome parametry powinny być w zakresie inwersji. Ten problem może zostać skorygowany kosztem napisania bardziej złożonego programu Prognozy bezwarunkowe najmniejszych kwadratów dla Proces MA 1 można wytworzyć, określając wzór w następujący sposób. Błędy przeciętne mogą być trudne do oszacowania. Należy rozważyć zastosowanie aproksymacji AR pędów do przeciętnego procesu ruchomości Ruchome przeciętne proces może być dobrze przybliżone przez autoregresywny proces, jeśli dane nie zostały wygładzone lub zróżnicowane. AR Makro. SAS macro AR generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli autoregresywnych Makro AR jest częścią oprogramowania SAS ETS, a żadne specjalne opcje nie muszą być ustawione na użycie makro Proces autoregresywny może być zastosowany do błędów równań strukturalnych lub samych endogenicznych. Makro AR można stosować do następujących typów autoreg ression. unrestricted vector autoregression. independent vector autoregression. Univariate Autoregression. To modeluj termin błędu równania jako proces autoregresji, użyj następującej instrukcji po równaniu. Na przykład załóżmy, że Y jest liniową funkcją X1, X2 i błąd AR 2 Piszesz ten model w następujący sposób. Żądania AR muszą pochodzić po wszystkich równaniach stosowanych w procesie. Poprzednia makra wywołania, AR y, 2, generuje instrukcje pokazane na wyjściu LIST na rysunku 18 58.Funkcja 18 58 Wyjście opcji LIST dla modelu AR2. Prefiksy zmienne PRED to zmienne tymczasowe używane w taki sposób, że opóźnienia reszt są prawidłowe, a nie te, które zostały ponownie zdefiniowane przez to równanie. Należy zauważyć, że jest to równoważne stwierdzeniu wyraźnie napisane w sekcji Ogólny formularz dla modeli ARMA. Można również ograniczyć parametry autoregresji do zera przy wybranych lukach Na przykład, jeśli chcesz, aby parametry autoregresji były opóźnione 1, 12 i 1 3, można użyć następujących stwierdzeń. Oświadczenia generują dane wyjściowe pokazane na rysunku 18 59.Funkcja 18 59 Wyjście opcjonalne LIST dla modelu AR z opóźnieniami 1, 12 i 13. Procedura MODELU. Wykaz kodu skompilowanego programu. Oświadczenie jako Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - ROCYCZNE y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - RZECZYWISTE y. ERROR y PRED y - y. Istnieją różnice w warunkowej metodzie najmniejszych kwadratów, w zależności od tego, czy na początku cyklu używane są obserwacje na potrzeby rozgrzewania procesu AR. Domyślnie metoda warunku najmniejszych kwadratów AR wykorzystuje wszystkie obserwuje i przyjmuje zera w przypadku początkowych opóźnień w terminach autoregresji Używając opcji M, można zażądać, aby AR używała bezwarunkowej najmniejszych kwadratów ULS lub metody maksymalnej prawdopodobieństwa ML zamiast tego na przykład. Dyskusje tych metod znajduje się w sekcji AR Warunki początkowe. Korzystając z opcji M CLS n, możesz poprosić o w pierwszych n obserwacjach użyto do obliczania szacunków początkowych opóźnień autoregresji W tym przypadku analiza rozpoczyna się od obserwacji n 1 Na przykład. Możesz użyć makra AR do zastosowania modelu autoregresji do zmiennej endogenicznej, zamiast do błędu jeśli używasz opcji TYPE V Na przykład, jeśli chcesz dodać pięć ostatnich opóźnień Y do równania z poprzedniego przykładu, możesz użyć AR, aby wygenerować parametry i opóźnienia, używając poniższych instrukcji. wyjście pokazane na rysunku 18 60.Faktura 18 60 Wyjście opcji LIST dla modelu AR Y. Ten model przewiduje Y jako kombinację liniową X1, X2, przecięcia i wartości Y w ostatnich pięciu okresach. Nieograniczony Autoregresja wektorowa. Aby modelować warunki błędów zestawu równań jako procesu autoregresji wektora, użyj następującej postaci makra AR po równaniach. Wartość procesowa jest dowolną nazwą, którą podajesz dla AR, aby używać w tworzeniu nazw dla autoregresji parametry gresywne Możesz użyć makra AR do modelowania kilku różnych procesów AR dla różnych zestawów równań przy użyciu różnych nazw procesów dla każdego zestawu Nazwa procesu zapewnia, że ​​używane są nazwy unikatowe Użyj krótkiej wartości procesu dla procesu, jeśli szacunki parametrów są do zapisu w zbiorze danych wyjściowych Makra AR próbuje skonstruować nazwy parametrów mniej niż lub równe ośmiu znaków, ale jest to ograniczone długością nazwy procesu, która jest używana jako przedrostek dla nazw parametrów AR. Wartość variablelist jest lista zmiennych endogennych dla równań. Na przykład załóżmy, że błędy dla równań Y1, Y2 i Y3 są generowane przez proces autoregresyjny wektora drugiego rzędu Można użyć następujących instrukcji., które generują następujące informacje dla Y1 i podobnego kodu dla Y2 i Y3. W procesach wektorowych można stosować metodę najmniejszych kwadratów M CLS lub M CLS n. Można również używać tego samego formu z ograniczeniami, że macierz współczynników być 0 przy wybranym opóźnieniu Na przykład poniższe stwierdzenia stosują proces wektora rzędu trzeciego do błędów równa ze wszystkimi współczynnikami w punkcie 2 ograniczonym do 0 i współczynnikami z opóźnieniami 1 i 3 nie można ograniczyć. Można modelować trzy serie Y1 Y3 jako wektor autoregresji w zmiennych zamiast w błędach przy użyciu opcji TYPE V Jeśli chcesz modelować Y1 Y3 w zależności od poprzednich wartości Y1 Y3 i niektóre zmienne lub stałe egzogeniczne, możesz użyć AR, aby wygenerować wyrażenia dla terminów opóźnienia Napisz równanie dla każdej zmiennej dla nonautoregressive części modelu, a następnie wywołaj AR z opcją TYPE V Na przykład. nonautoregressive część modelu może być funkcją zmiennych egzogennych, lub może być przechwytywanie parametry Jeśli nie istnieje żaden egzogeniczny składnik modelu autoregresji wektora, bez przechwytów, należy przypisać zerowanie do każdej z zmiennych Musi istnieć przypisanie do każdej z zmiennych, zanim zostanie wywołane AR. Jest to przykłady modelują wektor Y Y1 Y2 Y3 jako funkcję liniową tylko jej wartość w poprzednich dwóch okresach i biały błąd szumu we wzorcu Model ma 18 3 3 3 3 parametry. Syntax AR Macro. Istnieją dwa przypadki składni makra AR Gdy ograniczenia arendy AR nie są potrzebne, składnia makra AR ma formę ogólną. Określa przedrostek dla AR do użycia w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR Jeśli endolista nie jest określony , lista endogenna domyślnie określa nazwę, która musi być nazwą równania, na którą ma zostać zastosowany proces błędu AR Wartość name nie może przekroczyć 32 znaków. Kolejność procesu AR. Określa listę równań, z którymi AR proces ma być stosowany Jeśli podano więcej niż jedno imię, tworzony jest nieograniczony proces wektora ze strukturalnymi resztkami wszystkich równań zawartych jako regresory w każdym z równań Jeśli nie podano, endolistyczne wartości domyślne dla nazwy. specyfuje listę opóźnień w które mają dodawać warunki AR Współczynniki terminów z opóźnieniami nie wymienionymi są ustawione na 0 Wszystkie wymienione listy opóźnień muszą być mniejsze lub równe nlag i nie muszą istnieć żadne duplikaty Jeśli nie podano, domyślna lista opóźnień to wszystkie opóźnienia 1 do nlag. specifies metody szacowania do wdrożenia Prawidłowe wartości M są warunkami najmniejszych kwadratów CLS, ULS bezwarunkowe najmniejsze kwadraty szacunkowe, a maksymalne oszacowania prawdopodobieństwa ML M CLS jest domyślne Tylko M CLS jest dozwolone, gdy podano więcej niż jedno równanie Metody ULS i ML nie są obsługiwane przez AR w modelach AR przez AR. sprecyzuje, że proces AR powinien być zastosowany do samych zmiennych endogenicznych, a nie do strukturalnych resztek równań. Autoregresja automatyczna we wszystkich komórkach. Można określić, które parametry są zawarte w proces, ograniczając do 0 tych parametrów, których nie uwzględnisz Najpierw użyj AR z opcją DEFER aby zadeklarować listę zmiennych i zdefiniować wymiar procesu Następnie, użyj dodatkowych wywołań AR, aby wygenerować terminy dla wybranych równań z wybranymi zmiennymi w wybranym opóźnieniu. Na przykład. Przedstawione poniżej równania błędów są następujące: model ten stwierdza, że ​​błędy Y1 zależą od błędów zarówno Y1, jak i Y2, ale nie Y3 w obu przypadkach 1 i 2 oraz że błędy Y2 i Y3 zależą od poprzednich błędów dla wszystkich trzech zmiennych, ale tylko w punkcie opóźnienia 1. AR Macro Syntakty dla Ograniczonego Vector AR. Inne alternatywne użycie AR może nałożyć ograniczenia na wektor AR proces wywołuje kilka razy AR, aby określić różne terminy i opóźnienia AR dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma formę ogólną. Określa przedrostek dla AR w celu utworzenia nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu AR wektora. Określa kolejność Process. specifies listy równań, do których ma być zastosowany proces AR. sprecyzuje, że AR nie ma generować procesu AR, ale oczekuje na dalsze informacje określone w późniejszych wywołaniach AR o tej samej wartości. wywołania ubsequent mają formę ogólną. jest taka sama jak w pierwszym wywołaniu. Określa listę równań, do których mają być stosowane specyfikacje w tym wywołaniu AR. Tylko utwory wymienione w endolistalnej wartości pierwszego wywołania wartości nazwy mogą się pojawić na liście równań w eqlist. specyfikuje listę równań, których zaległe reszty strukturalne mają być włączone jako regresory w równaniach w eqlist Tylko nazwy w endolistze pierwszego wywołania wartości nazwy mogą pojawić się w varlist Jeśli nie podano, varlist wartość domyślna endolist. specyduje listę opóźnień, w których mają zostać dodane warunki AR Współczynniki terminów w przypadku opóźnień nie wymienionych na liście są ustawione na 0 Wszystkie wymienione lagi muszą być mniejsze lub równe wartości nlag i muszą nie ma duplikatów Jeśli nie podano, domyślne wartości opóźnienia dla wszystkich luk jest od 1 do nlag. MA Makro. SAS macro MA generuje instrukcje programowania dla modelu PROC MODEL dla modeli średniej wielkości MA makro jest częścią oprogramowania SAS ETS, a nie speci al potrzebne jest użycie makra Ruch średnioroczny proces błędu może być zastosowany do błędów równań strukturalnych Składnia makra MA jest taka sama jak makra AR, z wyjątkiem argumentu TYPE. Kiedy używasz MA i AR makro makra należy postępować zgodnie z makrem AR Następujące instrukcje SAS IML powodują proces błędu ARMA 1, 1 3 i zapisują go w zestawie danych MADAT2. Następujące instrukcje PROC MODEL służą do oszacowania parametrów tego modelu przy użyciu struktura błędu maksymalnego prawdopodobieństwa. Szacunki parametrów wytworzonych w tym biegu pokazano na rysunku 18 61. Rysunek 18 61 Szacunki z ARiMR 1, 1 3 Proces. Są dwa przypadki składni dla makra MA Gdy ograniczenia na wektorze MA nie jest potrzebna, składnia makra MA ma ogólną formę. Określa przedrostek dla MA do wykorzystania w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do zdefiniowania procesu MA i jest domyślnym endolistem. Kolejność procesu MA określa. równań do którego ma być zastosowany proces MA Jeśli podano więcej niż jedną nazwę, estymacja CLS jest używana w procesie wektora. Określa opóźnienia, w których mają zostać dodane warunki MA Wszystkie wymienione lagi muszą być mniejsze lub równe nlag i nie musi być duplikatów Jeśli nie podano, lista opóźnień domyślnie odnosi się do wszystkich luzów od 1 do nlag. specyfikuje metodę oszacowania do wdrożenia Prawidłowe wartości M są warunkami najmniejszych kwadratów CLS, bezwzględnymi szacunkami najmniejszych kwadratów ULS i oszacowaniami prawdopodobieństwa ML maksymalnego M CLS jest domyślnym ustawieniem domyślnym Tylko M CLS, jeśli w endolistze podano więcej niż jedno równanie. MA Makro Syntakty Ograniczonego Przenoszenia W Przestrzeni. Alternatywne użycie MA może nałożyć ograniczenia na proces wektora MA przez kilkakrotne wywołanie MA w celu określenia różnych terminów i opóźnień dla różnych równań. Pierwsze wywołanie ma ogólną formę. Określa przedrostek MA do użycia w konstruowaniu nazw zmiennych potrzebnych do określenia procesu MA wektora. specyfikuje kolejność procesu MA. specyduje listę równań, do których ma być zastosowany proces MA. sprecyzuje, że MA nie ma generować MA, ale oczekuje na dalsze informacje wyszczególnione w późniejszych wezwań MA o tej samej wartości. Kolejne wywołania mają ogólny kształt. Jest taki sam jak w pierwszym wywołaniu. Określa listę równań, których specyfikacje w tym podprogramie MA powinny być zastosowane. Określa listę równań, których opóźnione strukturalne resztki mają być włączone jako regresory w równaniach w eqlist. Określa listę opóźnień, w których ma zostać dodana terminologia macierzysta.